掌握一元一次方程的解法与应用,精读《论语》十二章,学习一般过去时与将来时
本周重点:数学进入一元一次方程(人教版2024秋版第五章)与几何图形初步(第六章);语文精读《论语》十二章与课外古诗词,掌握文言文通假字和特殊句式;英语学习一般过去时、一般将来时及七上 Unit 5。每天 3 学科 × 5 题,共 75 道考核题。来源:人教版2024秋版教材 / 学科网 / 人民教育出版社
当日目标:理解方程与等式性质;精读《论语》第1-6章并掌握重点字词;掌握 be 动词的过去式 was/were。
方程的概念与等式的性质(人教版2024秋版第五章 5.1)。方程是含有未知数的等式;一元一次方程只含一个未知数且次数为1。等式性质1:两边同加(减)一个数仍相等;性质2:两边同乘(除以)一个数(除数不为0)仍相等。
含有未知数的等式叫做方程。
正确。方程的定义正是“含有未知数的等式”,如 x+3=7 是方程,而 3+4=7(无未知数)不是方程。
来源:人教版2024秋版七年级数学上册第五章5.1.1(电子课本网)
下列各式中,是一元一次方程的是( )
选 C。一元一次方程须满足:一个未知数、次数为1、两边都是整式。A 有两个未知数;B 未知数次数为2;D 分母含未知数(不是整式)。
来源:人教版2024秋版七年级数学上册第五章5.1.1
检验:x = 2 是方程 3x − 1 = 5 的解。
正确。代入左边:3×2 − 1 = 5,等于右边5,所以 x=2 是方程的解。
来源:人教版2024秋版七年级数学上册第五章5.1.1
已知 a = b,下列根据等式性质得到的变形中,错误的是( )
选 D。等式两边不能同除以0,0作除数无意义。A、B 用性质1,C 用性质2,均正确。
来源:人教版2024秋版七年级数学上册第五章5.1.2 等式的性质
“一个数的3倍减去5等于10”,设这个数为 x,可列方程为( )
选 A。“3倍”是3x,“减去5”是−5,“等于10”是=10,故 3x − 5 = 10。
来源:人教版2024秋版七年级数学上册第五章5.1.1 从算式到方程
《论语》十二章(第1-6章)精读(人教版统编版七年级语文上册第二单元第12课)。重点掌握“学而时习之,不亦说乎”“吾日三省吾身”“温故而知新”等章句的字词与含义,注意通假字“说”同“悦”、古今异义“朋”(古义:志同道合的人)。
“学而时习之,不亦说乎”中“说”的意思是( )
选 B。“说”是通假字,同“悦”,意为愉快。这是《论语》十二章的重点通假字。
来源:人教版统编版七年级语文上册第二单元《论语》十二章
“吾日三省吾身”中“三”的用法是( )
选 B。古汉语中“三”“九”等数词常泛指多次,表示虚数,意为“每天多次反省自己”。
来源:人教版统编版七年级语文上册第二单元《论语》十二章
“有朋自远方来”中“朋”的古义是“志同道合的人”。
正确。“朋”古义指志同道合的人(同门为朋,同志为友),今义泛指朋友。这是重要的古今异义词。
来源:人教版统编版七年级语文上册第二单元《论语》十二章知识点
“人不知而不愠”中“愠”的意思是( )
选 A。“愠”意为生气、恼怒。全句意为“别人不了解我,我却不生气”。
来源:人教版统编版七年级语文上册第二单元《论语》十二章
“吾十有五而志于学,三十而立,四十而不惑”出自《论语》的( )
选 B。该章出自《为政》篇,是孔子自述一生为学修养历程的名句。
来源:人教版统编版七年级语文上册第二单元《论语》十二章原文(人民教育出版社)
一般过去时(1) — be动词的过去式(人教版七年级英语下册衔接拓展)。一般过去时表示过去发生的动作或状态。be动词的过去式:I/he/she/it 用 was;you/we/they 用 were。否定 was not (wasn't) / were not (weren't);疑问句把 was/were 提前。
I ___ at home yesterday.
选 C。yesterday 表示过去时,主语 I 配 be 动词过去式 was。
来源:人教版七年级英语下册 一般过去时(衔接拓展)
They ___ happy last night.
选 B。last night 为过去时标志,主语 they(复数)配 were。
来源:人教版七年级英语下册 一般过去时(衔接拓展)
“was”是 is/am 的过去式,“were”是 are 的过去式。
正确。be 动词过去式:am/is→was,are→were。
来源:人教版七年级英语下册 一般过去时(衔接拓展)
—___ you at school yesterday? —No, I ___.
选 B。疑问句 you 用 Were 提问;否定回答 I 用 wasn't(was not)。
来源:人教版七年级英语下册 一般过去时(衔接拓展)
下列句子中 be 动词过去式使用正确的是( )
选 C。she 是第三人称单数,配 was。A(they→were)、B(he→was)、D(we→were)均错。
来源:人教版七年级英语下册 一般过去时(衔接拓展)
当日目标:掌握解方程五步法(去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1);精读《论语》第7-12章;掌握实义动词过去式(规则与不规则变化)。
解一元一次方程(人教版2024秋版第五章5.2)。五步法:①去分母(两边同乘各分母最小公倍数,每项都乘)②去括号③移项(移项必变号!)④合并同类项⑤系数化为1。关键是移项变号,从等号一侧移到另一侧时“+”变“−”、“−”变“+”。
解方程 2x − 3 = 5,得 x =( )
选 D。移项:2x = 5 + 3 = 8;系数化为1:x = 8 ÷ 2 = 4。
来源:人教版2024秋版七年级数学上册第五章5.2
解方程时,将某一项从等号一边移到另一边,不需要改变符号。
错误。移项必须变号,这是解方程最易错之处。
来源:人教版2024秋版七年级数学上册第五章5.2 解一元一次方程
解方程 3(x − 2) = 2x + 1,得 x =( )
选 C。去括号:3x − 6 = 2x + 1;移项:3x − 2x = 1 + 6;合并:x = 7。
来源:人教版2024秋版七年级数学上册第五章5.2
解方程 (x+1)/2 − (2x−1)/3 = 1,得 x =( )
选 A。去分母(同乘6):3(x+1) − 2(2x−1) = 6;去括号:3x+3 − 4x+2 = 6;移项合并:−x = 1;系数化为1:x = −1。
来源:人教版2024秋版七年级数学上册第五章5.2
解方程 x − 25%x = 4.5,得 x =( )
选 B。25%=0.25,合并同类项:(1−0.25)x = 0.75x = 4.5;x = 4.5 ÷ 0.75 = 6。
来源:原创力文档 小升初数学暑假练习题
《论语》十二章(第7-12章)精读。重点章句:“知之者不如好之者”“三人行必有我师焉”“逝者如斯夫,不舍昼夜”“三军可夺帅也,匹夫不可夺志也”。掌握“罔”“殆”“舍”等字义及“可以”的古今异义(古义:可以凭借)。
“学而不思则罔”中“罔”的意思是( )
选 A。“罔”意为迷惑、感到迷茫而无所适从。与“殆”相对。
来源:人教版统编版七年级语文上册第二单元《论语》十二章
“思而不学则殆”中“殆”的意思是( )
选 A。“殆”意为有害。全句强调只空想不学习就有危害。
来源:人教版统编版七年级语文上册第二单元《论语》十二章
“三人行,必有我师焉”出自《论语》的( )
选 A。该章出自《述而》篇,强调要善于向他人学习。
来源:人教版统编版七年级语文上册第二单元《论语》十二章原文
“温故而知新,可以为师矣”中“可以”的古义是“可以凭借”。
正确。“可以”古义为“可以凭借”(“可”是“可以”,“以”是“凭借”),今义表许可或能够。属古今异义。
来源:人教版统编版七年级语文上册《论语》十二章知识点(学科网)
“逝者如斯夫,不舍昼夜”中“舍”的意思是( )
选 B。“舍”意为停止。“不舍昼夜”即日夜不停,感叹时光如流水般流逝。
来源:人教版统编版七年级语文上册第二单元《论语》十二章
一般过去时(2) — 实义动词的过去式(人教版七年级英语下册衔接拓展)。规则变化加 -ed(play→played);不规则变化需记忆(go→went, do→did, have→had, see→saw, buy→bought)。否定句用 didn't + 动词原形;疑问句 Did + 主语 + 动词原形。
He ___ to school yesterday.
选 C。go 的过去式是不规则变化 went。
来源:人教版七年级英语下册 一般过去时(衔接拓展)
play 的过去式是( )
选 A。play 是规则动词,直接加 -ed 变 played。
来源:人教版七年级英语下册 一般过去时(衔接拓展)
规则动词的过去式一般在词尾加 -ed,如 work → worked。
正确。规则变化在词尾加 -ed(以e结尾加 -d,辅音字母+y结尾变y为i加ed)。
来源:人教版七年级英语下册 一般过去时(衔接拓展)
下列动词的过去式属于不规则变化的是( )
选 C。went 是 go 的过去式,属不规则变化;其余均加 -ed。
来源:人教版七年级英语下册 一般过去时(衔接拓展)
They ___ TV last night.
选 C。last night 为过去时,watch 加 -ed 变 watched。
来源:人教版七年级英语下册 一般过去时(衔接拓展)
当日目标:用一元一次方程解决行程、工程、利润问题;掌握文言文通假字与特殊句式;掌握一般将来时 will / be going to。
实际问题与一元一次方程(人教版2024秋版第五章5.3)。列方程解应用题步骤:审题→设未知数→列方程→解方程→检验作答。常见等量关系:路程=速度×时间;工作量=效率×时间;利润=售价−成本,利润率=利润/成本×100%。
甲、乙两队修一条 1210 米的公路,甲每小时修 130 米,乙每小时修 90 米,两队同时相向施工,几小时修完?( )
选 B。设需 x 小时,列方程 130x + 90x = 1210,即 220x = 1210,解得 x = 5.5。
来源:学科网 一元一次方程的应用举一反三(解析版)
一项工程,甲单独做 10 天完成,乙单独做 15 天完成,两人合作一天能完成工程的( )
选 B。甲效率 1/10,乙效率 1/15,合作效率 = 1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6。
来源:学科网 一元一次方程应用题分类精练
利润 = 售价 − 成本。
正确。利润 = 售价 − 成本,利润率 = 利润/成本 × 100%。
来源:人教版2024秋版七年级数学上册第五章5.3 实际问题与一元一次方程
某商品进价 100 元,标价 150 元,打 8 折出售,则利润率为( )
选 A。售价 = 150 × 0.8 = 120 元;利润 = 120 − 100 = 20 元;利润率 = 20/100 × 100% = 20%。
来源:学科网 一元一次方程销售(利润)问题
甲、乙同时从 A 地出发去 B 地,甲每分钟走 80 米,乙每分钟走 60 米,甲比乙早到 5 分钟,A、B 两地距离为( )
选 B。设距离为 x 米,甲时 x/80,乙时 x/60,等量关系 x/60 − x/80 = 5;去分母(同乘240):4x − 3x = 1200;x = 1200。
来源:人教版2024秋版七年级数学上册第五章5.3 行程问题
文言文特殊句式与通假字(人教版统编版七年级语文上册)。通假字:说同悦、有同又;词类活用:饭(名词作动词,吃)、时(名词作状语,按时)、传(动词作名词);特殊句式:省略句“可以(之)为师矣”、倒装句“贤哉,回也!”(主谓倒装)、判断句。
“不亦说乎”中的通假字是( )
选 A。“说”通“悦”,意为愉快。
来源:人教版统编版七年级语文上册《论语》十二章知识点(学科网)
“吾十有五而志于学”中“有”通“又”,用于整数与零数之间。
正确。“有”通“又”,“十有五”即十五(古人整数带零数的表达)。
来源:人教版统编版七年级语文上册《论语》十二章知识点
“温故而知新,可以为师矣”从句式看属于( )
选 B。“可以(之)为师矣”省略了宾语“之”,属省略句。
来源:人教版统编版七年级语文上册《论语》十二章知识点(21世纪教育)
“贤哉,回也!”从句式看属于( )
选 C。正常语序为“回也贤哉”,谓语“贤哉”前置,属主谓倒装,起强调作用。
来源:人教版统编版七年级语文上册《论语》十二章知识点(21世纪教育)
“传不习乎”中“传”是动词作名词,指老师传授的知识。
正确。“传”原为动词,这里活用为名词,指“老师传授的知识”,属词类活用。
来源:人教版统编版七年级语文上册《论语》十二章知识点
一般将来时 (will / be going to)(人教版七年级英语下册衔接拓展)。表示将来要发生的动作。will + 动词原形(表临时决定或预测);be going to + 动词原形(表按计划打算或根据迹象推断)。常见时间状语:tomorrow, next week, soon。
I ___ visit my uncle tomorrow.
选 A。tomorrow 表将来,用 will + 动词原形 visit。
来源:人教版七年级英语下册 一般将来时(衔接拓展)
Look at the clouds! It ___ rain.
选 B。有客观迹象(乌云),用 be going to 表示根据迹象推断即将发生。
来源:人教版七年级英语下册 一般将来时(衔接拓展)
“be going to + 动词原形”可表示按计划将要发生的事。
正确。be going to 表主观打算或客观迹象推断的将来。
来源:人教版七年级英语下册 一般将来时(衔接拓展)
They ___ have a picnic next Sunday.
选 A。主语 they(复数)配 are going to,表计划中的将来。
来源:人教版七年级英语下册 一般将来时(衔接拓展)
下列句子正确的是( )
选 B。will 后接动词原形 go。A、C、D 都没有用原形。
来源:人教版七年级英语下册 一般将来时(衔接拓展)
当日目标:认识几何图形的基本元素(点、线、面、体)及其关系;精读三首课外古诗词,理解意象与情感;掌握 Unit 5 "Do you have a soccer ball?" 的核心句型与动词 have/has 的用法。
几何图形初步:立体图形(柱体、锥体、球)与平面图形;包围着体的是面,面与面相交成线,线与线相交成点;点动成线、线动成面、面动成体。常见立体图形的展开图(棱柱、圆柱、圆锥)。
来源:人教版2024秋版七年级数学上册第六章 6.1 几何图形
下列几何图形中,属于立体图形的是( )
选 C。三角形、圆、线段都是同一平面内的平面图形(二维),球是立体图形(三维),它完全占据空间的一部分。
来源:人教版2024秋版七年级数学上册第六章6.1.1 立体图形与平面图形
圆锥的展开图由一个扇形(侧面)和一个圆(底面)组成。
选 A(正确)。圆锥的侧面沿母线展开是扇形,底面是圆形,两者共同构成圆锥的展开图。
来源:人教版2024秋版七年级数学上册第六章6.1.2 展开图
"点动成线,线动成面,面动成体"这句话说明构成几何图形的最基本元素是( )
选 A。点、线、面、体是构成几何图形的基本元素,其中点是最基本的,点动成线、线动成面、面动成体,体现了由低维到高维的运动关系。
来源:人教版2024秋版七年级数学上册第六章6.1.3 点、线、面、体
包围着体的是面,面与面相交的地方形成线。
选 A(正确)。包围着几何体的就是面,面与面相交的地方形成线,线与线相交的地方形成点——这是体、面、线、点之间的从高维到低维关系。
来源:人教版2024秋版七年级数学上册第六章6.1.3
下列几何体中,完全由一个曲面围成的是( )
选 D。正方体、长方体、三棱锥都是由平面围成;球完全由一个曲面(球面)围成。
来源:人教版2024秋版七年级数学上册第六章6.1.1
课外古诗词诵读(人教版统编版七年级上册):李益《夜上受降城闻笛》(回乐烽前沙似雪,受降城外月如霜。不知何处吹芦管,一夜征人尽望乡);刘禹锡《秋词》(其一)(自古逢秋悲寂寥,我言秋日胜春朝。晴空一鹤排云上,便引诗情到碧霄);陆游《十一月四日风雨大作》(其二)(僵卧孤村不自哀,尚思为国戍轮台。夜阑卧听风吹雨,铁马冰河入梦来)。
来源:人教版统编版七年级语文上册 课外古诗词诵读
"回乐烽前沙似雪,受降城外月如霜"出自哪首诗?( )
选 B。这两句出自李益的《夜上受降城闻笛》首联,写边塞月夜的荒寒,为下文"征人尽望乡"作铺垫。
来源:人教版统编版七年级语文上册 课外古诗词诵读
"晴空一鹤排云上,便引诗情到碧霄"出自刘禹锡的( )
选 A。这两句出自刘禹锡《秋词》(其一)。诗人借冲天而上的白鹤,表达了秋日胜过春朝的昂扬情怀,一反"悲秋"传统。
来源:人教版统编版七年级语文上册 课外古诗词诵读
"夜阑卧听风吹雨,铁马冰河入梦来"表达的主要情感是( )
选 B。陆游《十一月四日风雨大作》(其二)中,"僵卧孤村不自哀,尚思为国戍轮台"直抒爱国之志;尾联借梦境写铁马冰河杀敌之愿,体现老而弥坚的报国情怀。
来源:人教版统编版七年级语文上册 课外古诗词诵读
"不知何处吹芦管,一夜征人尽望乡"两句使用了比喻修辞手法。
选 B(错误)。这两句是直接叙述,并未使用比喻修辞。本诗中使用比喻的是首联"沙似雪""月如霜"(明喻),尾联只是直抒思乡之情。
来源:人教版统编版七年级语文上册 课外古诗词诵读
"僵卧孤村不自哀,尚思为国戍轮台"的作者是( )
选 C。这是南宋诗人陆游《十一月四日风雨大作》(其二)的首联。陆游一生力主抗金,此诗作于他晚年退居山阴时。
来源:人教版统编版七年级语文上册 课外古诗词诵读
Unit 5 Do you have a soccer ball? 核心句型:— Do you have a soccer ball? — Yes, I do. / No, I don't.;— Does he/she have a tennis ball? — Yes, he/she does. / No, he/she doesn't.;Let's play ...;That sounds good/fun/interesting. 语法要点:第一、二人称及复数用 have,第三人称单数用 has;一般疑问句用 Do/Does 提问。
来源:人教版PEP七年级英语上册 Unit 5 Do you have a soccer ball?
— ______ you have a soccer ball? — Yes, I do.
选 A。主语 you 是第二人称,借助助动词 Do 构成一般疑问句;回答 "Yes, I do." 也呼应了 do。
来源:人教版PEP七年级英语上册 Unit 5 Section A
— Does he have a tennis ball? — No, he ______.
选 B。主语 he 是第三人称单数,助动词用 does,其否定形式为 doesn't,与问句保持一致。
来源:人教版PEP七年级英语上册 Unit 5 Section A
在一般现在时中,主语是第三人称单数(he/she/it)时,谓语动词用 "has" 而不是 "have"。
选 A(正确)。have/has 是动词 have 的一般现在时形式:I/you/we/they 用 have,he/she/it 用 has。如:She has a volleyball.
来源:人教版PEP七年级英语上册 Unit 5 Grammar Focus
Let's ______ basketball after school.
选 A。Let's = Let us,后面接动词原形(省略 to 的不定式),即 Let's play basketball.(我们一起打篮球吧)。
来源:人教版PEP七年级英语上册 Unit 5 Section A
— Let's play computer games. — That sounds ______.
选 B。sound 是连系动词,后接形容词作表语。well/difficultly/badly 都是副词,good 是形容词。"That sounds good." 是 Unit 5 的重点句型,意为"听起来不错"。
来源:人教版PEP七年级英语上册 Unit 5 Section A
当日目标:掌握直线、射线、线段的概念与性质,会进行线段中点与角度计算;系统复习七年级语文上册第二单元(亲情、家庭、交友主题);对比一般现在时、一般过去时、一般将来时三种时态。
直线、射线、线段:直线无端点、向两方无限延伸,"两点确定一条直线";射线有一个端点,向一方无限延伸;线段有两个端点,可以度量。线段中点将线段二等分。角:由两条有公共端点的射线组成,单位为度(°)和分(')、秒("),1°=60',1'=60"。互为余角(和为90°)、互为补角(和为180°)。
来源:人教版2024秋版七年级数学上册第六章 6.2 直线、射线、线段 与 6.3 角
经过两点有且只有一条直线。
选 A(正确)。这是直线的基本性质——"两点确定一条直线",是几何作图和推证的公理之一。
来源:人教版2024秋版七年级数学上册第六章6.2.1 直线
已知线段 AB = 5 cm,点 C 是线段 AB 的中点,则 AC 的长为( )
选 B。中点 C 将线段 AB 二等分,故 AC = AB ÷ 2 = 5 ÷ 2 = 2.5 cm。
来源:人教版2024秋版七年级数学上册第六章6.2.2 线段的中点
计算 38°25' + 21°47' = ( )
选 B。度、分相加:38° + 21° = 59°;25' + 47' = 72' = 1°12'(满60进1度)。所以 59° + 1°12' = 60°12'。
来源:人教版2024秋版七年级数学上册第六章6.3.2 角的运算
已知 ∠α = 35°,则 ∠α 的余角和补角分别为( )
选 A。余角 = 90° − 35° = 55°;补角 = 180° − 35° = 145°。注意:余角在前,补角在后。
来源:人教版2024秋版七年级数学上册第六章6.3.3 余角和补角
一个锐角的补角一定大于它的余角。
选 A(正确)。补角 = 180° − α,余角 = 90° − α,两者之差为 (180° − α) − (90° − α) = 90° > 0,所以补角一定比余角大 90°。
来源:人教版2024秋版七年级数学上册第六章6.3.3 余角和补角
第二单元综合复习:本单元以"亲情·家庭"为主题,包含《秋天的怀念》(史铁生)、《散步》(莫怀戚)、《散文诗二首》(金色花/荷叶母亲)、《世说新语》二则(咏雪、陈太丘与友期行)、《论语》十二章。复习重点:通假字(说→悦、不→否)、词类活用、文言句式、人物描写、主旨理解。
来源:人教版统编版七年级语文上册第二单元
"学而时习之,不亦说乎"中"说"的意思是( )
选 B。"说"是通假字,通"悦",愉快之意。整句意为:学习并按时复习它,不也是一件愉快的事吗?
来源:人教版统编版七年级语文上册第二单元《论语》十二章
"陈太丘与友期行"出自下列哪部著作?( )
选 A。"陈太丘与友期行"选自南朝宋刘义庆《世说新语·方正》篇,讲述元方年幼却识礼有节的故事。
来源:人教版统编版七年级语文上册第二单元《世说新语》二则
《散步》的作者是史铁生。
选 B(错误)。《散步》的作者是莫怀戚;《秋天的怀念》才是史铁生的作品。两者都是第二单元课文,作者易混淆。
来源:人教版统编版七年级语文上册第二单元
"三人行,必有我师焉"告诉我们的道理是( )
选 B。"三人行,必有我师焉"意为:几个人同行,其中一定有值得我学习的人。强调要善于发现别人的长处并向他人学习。
来源:人教版统编版七年级语文上册第二单元《论语》十二章
"学而不思则罔,思而不学则殆"强调的是( )
选 B。此句意为:只学习不思考就会迷惘,只思考不学习就会危险。强调学习与思考必须结合,单学或单思都不行。
来源:人教版统编版七年级语文上册第二单元《论语》十二章
三种时态对比:①一般现在时——主语三单变化(plays / watches),常搭配 always, usually, every day, on Sundays;②一般过去时——动词加 -ed(规则)或不规则变化,常搭配 yesterday, last night, ...ago;③一般将来时——will + 动词原形 / be going to + 动词原形,常搭配 tomorrow, next week, this weekend。同时复习现在进行时(be + v.-ing),常搭配 Look! / Listen! / now。
来源:人教版PEP七年级英语上册 & 下册 时态综合
My brother ______ TV every evening.
选 B。"every evening"提示一般现在时;主语 my brother 是第三人称单数,动词 watch 须加 -es 变 watches。
来源:人教版PEP七年级英语上册 一般现在时
I ______ a film with my parents last night.
选 B。"last night"提示一般过去时,规则动词 watch 加 -ed 变 watched。
来源:人教版PEP七年级英语下册 一般过去时(衔接拓展)
We ______ have a picnic this weekend.
选 A。"this weekend"提示将来时;will 后接动词原形 have,构成"will have a picnic"。
来源:人教版PEP七年级英语下册 一般将来时(衔接拓展)
一般现在时常用来表示经常性、习惯性的动作或客观真理。
选 A(正确)。一般现在时表示经常发生的动作、存在的状态或客观真理。如:The earth goes around the sun.
来源:人教版PEP七年级英语上册 一般现在时用法
Look! Tom ______ football on the playground.
选 C。"Look!"提示动作正在发生,使用现在进行时,结构为"be + v.-ing",主语 Tom 是第三人称单数,be 动词用 is。
来源:人教版PEP七年级英语上册 现在进行时